Космос, земная кора и организм человека содержат многие общие химические элементы, но в разных соотношениях. Научимся сравнивать их состав и различать доли по числу атомов и по массе. Отдельно рассмотрим состав минералов и внутренних слоёв Земли.

1. Как сравнивать элементный состав

Химический элемент — определённый вид атомов. Например, все атомы кислорода относятся к элементу O. Они могут входить в совершенно разные вещества: воду H₂O, кислород O₂, углекислый газ CO₂ или минералы. Слово «кислород» поэтому может обозначать и элемент, и простое вещество. Значение определяется контекстом.

Вопрос «Какого элемента больше?» неполон. Нужно знать, где мы считаем: во всей планете или только в её коре, в отдельном образце или в среднем составе. Затем нужно выбрать меру. Можно сравнивать число атомов, а можно — их суммарную массу. Атомы разных элементов имеют разные массы, поэтому лидер по одной мере не обязательно будет лидером по другой.

Перед чтением диаграммы задай три вопроса: что исследуют, что принимают за целое и какую долю показывают? Например: земная кора, вся её масса, массовая доля элемента O.

Доля по числу атомов равна числу атомов выбранного элемента, делённому на общее число атомов. Для получения процентов результат умножают на 100. Массовая доля — это масса выбранной части, делённая на полную массу. Для элемента в сложном веществе учитывают массу всех его атомов, входящих в это вещество.

Доля по числу атомов = N элемента / N всех атомов
Массовая доля = m элемента / m всего вещества

Здесь N обозначает число атомов, m — массу. Числа в числителе и знаменателе должны относиться к одной и той же порции вещества. Если берём массу, единицы измерения должны совпадать.

2. Число атомов и масса: пример воды

В каждой молекуле воды H₂O два атома водорода и один атом кислорода. По числу атомов водород составляет 2/3, то есть около 66,7%; кислород — 1/3, около 33,3%. Это соотношение сохраняется в одной молекуле, тысяче молекул и любой порции чистой воды.

Но атом O примерно в 16 раз тяжелее атома H. Для простого расчёта примем относительную массу атома H за 1, а атома O за 16. Тогда два H дают 2 единицы, один O — 16, всего — 18. Доля массы водорода равна 2/18 ≈ 11,1%, кислорода — 16/18 ≈ 88,9%.

Разобранный пример: 6 молекул воды

Атомов H: 6 × 2 = 12. Атомов O: 6 × 1 = 6. Всего 18 атомов. Численная доля H: 12/18 = 2/3.

В выбранной относительной шкале масса всех H равна 12 × 1 = 12, масса всех O — 6 × 16 = 96. Всего 108. Массовая доля H: 12/108 = 1/9 ≈ 11,1%.

Порция увеличилась, а обе доли остались прежними. Относительные единицы в этом расчёте нельзя подписывать как граммы.

Так мы получаем два верных утверждения: в воде больше атомов водорода, но больше массы приходится на кислород. Противоречия нет: мы сравнивали разные величины.

3. Элементы в космосе

В обычном веществе космоса преобладают лёгкие элементы — водород H и гелий He. Это связано с историей Вселенной: лёгкие ядра появились очень рано, а более тяжёлые элементы образовывались позднее в ядерных процессах, в том числе внутри звёзд. В горячем звёздном веществе многие атомы ионизованы; на школьных диаграммах состав всё равно сравнивают по количеству частиц каждого элемента.

Рассмотрим следующие округлённые доли по числу атомов:

Область	H	He	Остальные
Галактика	92,3%	7,5%	0,2%
Солнечная система	91%	8,9%	0,1%

В модели из тысячи атомов Галактики это 923 атома H, 75 атомов He и лишь 2 атома других элементов. Для Солнечной системы получаются 910, 89 и 1. Так маленькие проценты становятся понятнее. Это иллюстрация среднего состава, а не обещание, что любой случайный набор из тысячи атомов будет ровно таким.

В Солнце водород превращается в гелий при ядерных реакциях, выделяется энергия. Однако различие состава Галактики и Солнечной системы связано также с историей вещества и тем, какую область исследуют. Его нельзя объяснить только тем, что сегодня происходит внутри Солнца.

Космос очень неоднороден по плотности. Звёзды и планеты плотные, а межзвёздная и особенно межгалактическая среда сильно разрежены. Оценка порядка одного атома на кубический сантиметр относится к характерной разреженной межзвёздной среде, а не ко всем местам во Вселенной. Диаграммы химических элементов описывают обычное вещество; их нельзя смешивать с диаграммами тёмной материи и тёмной энергии.

4. Земная кора, мантия и ядро

Земля неоднородна. У неё есть тонкая внешняя твёрдая оболочка — земная кора, расположенная глубже мантия и центральное ядро. В коре широко представлены кислород и кремний. В мантии много силикатных минералов, в том числе богатых магнием. В ядре преобладает железо, присутствуют никель и другие элементы.

Кора под материками и океанами имеет разную толщину. Мантия в основном твёрдая, хотя на больших промежутках времени её вещество может медленно течь. Внешнее ядро жидкое, внутреннее — твёрдое. Цветной разрез на странице помогает различать слои, но не показывает их настоящие цвета и не является фотографией.

В этом уроке «земная кора» означает твёрдую внешнюю оболочку. Океан относится к гидросфере, воздух — к атмосфере. Это отдельные оболочки. Не нужно объединять их только потому, что они находятся рядом с поверхностью.

Диаграмма показывает состав коры по массе: O — 46%; Si — 27%; Al — 8,2%; Fe — 6,3%; Ca — 5%; Mg — 2,9%; Na — 2,3%; K — 1,5%; остальные — 0,8%. Сумма равна 100%. Это средняя учебная модель, а не состав каждого камня.

Что означают 46% кислорода?

Если условный образец массой 100 кг имеет средний состав коры из этой диаграммы, то на атомы O, связанные в его веществах, приходится 46 кг. Для 10 кг такого состава — 4,6 кг. Это не означает, что из камня свободно вытекает кислородный газ или что газ занимает 46% его объёма.

Для коры лидер по массе — кислород. Для Земли в целом, с учётом массивного ядра, — железо. Поэтому ответ «самый распространённый элемент на Земле» без уточнения области и меры может вводить в заблуждение. В вопросах урока мы всегда указываем, о какой величине говорим.

5. Как читать состав минерала

Формула минерала описывает соотношение атомов элементов в его кристаллической структуре. Для таких веществ не следует представлять кристалл как набор отдельных молекул, равных записанной формуле.

Например, Mg₂SiO₄ — формула форстерита, минерала группы оливина. Отношение Mg : Si : O равно 2 : 1 : 4. Если взять три условные порции этого состава, числа станут 6 : 3 : 12, но само соотношение не изменится.

Во сколько раз атомов кислорода больше?

Чем Mg: 4/2 = 2 раза. Чем Si: 4/1 = 4 раза. Важно делить числа атомов, а не считать разность: вопрос «во сколько раз» отличается от вопроса «на сколько».

Составление формулы шпинели

Пусть на один атом Mg приходится два атома Al, а атомов O вдвое больше, чем Al. Тогда Mg : Al : O = 1 : 2 : 4. Записываем MgAl₂O₄. Индекс 1 возле Mg не нужен.

Если начать с двух атомов Mg, получим 2 : 4 : 8. Перед записью формулы сокращаем это отношение до наименьших целых чисел 1 : 2 : 4.

6. Толщина океана в масштабе Земли

На карте океан занимает огромную площадь. Но площадь поверхности и объём всей планеты — разные вещи. Даже обширный слой может быть тонким по сравнению с радиусом Земли. Поэтому большое число атомов H в воде не делает водород главным элементом всей планеты.

Для оценки возьмём округлённые учебные числа: глубина океана 3 км и радиус планеты 6000 км. Отношение равно 3/6000 = 1/2000. Если уменьшить радиус до одного метра, толщина такого слоя составит 1/2000 метра, то есть 0,5 мм.

Это сравнение масштаба, а не точная модель океана. У настоящего океана разная глубина, он не покрывает всю Землю одинаковым слоем. Главная идея сохраняется: водная оболочка тонка относительно размеров планеты.

7. Элементы живого организма

Вода — одно из основных веществ живых организмов. В клетках она служит средой для многих химических превращений. Количество воды зависит от организма, возраста и ткани; примерно две трети массы человека — обобщённая оценка, а не неизменная доля для каждого человека.

Наряду с водой в живом веществе есть белки, жиры, углеводы, нуклеиновые кислоты и множество других соединений. Основную роль в их составе играют четыре элемента: углерод C, водород H, кислород O и азот N. В округлённой модели организма человека из рисунка 14 на них приходится 99% всех атомов: H — 60%, O — 26%, C — 11%, N — 2%. На другие элементы остаётся 1%.

Эти числа снова относятся к атомам, а не к массе. Кроме того, диаграмма человека не задаёт точный состав любого растения, животного или отдельной клетки. Общая закономерность — важность C, H, O, N — шире конкретных процентов.

Другие элементы тоже необходимы. Кальций и фосфор входят в минеральную часть костей и зубов. Фосфор есть в нуклеиновых кислотах. Сера входит в некоторые аминокислоты и белки. Железо входит в гемоглобин, участвующий в переносе кислорода кровью. Ионы натрия и калия важны для нервных и мышечных клеток, магний участвует в работе ферментов.

В принятой здесь классификации элементы с содержанием более 0,001% называют макроэлементами, а присутствующие в ещё меньших количествах — микроэлементами. Разные источники могут проводить эту условную границу иначе. Для этого урока важнее понять различие количества и роли: иод и цинк присутствуют в малых количествах, но входят в состав или участвуют в работе важных биологических веществ.

Название элемента не означает, что он находится в организме как простое вещество. В крови нет металлических опилок железа, а в клетках нет кусочков металлического натрия. Речь идёт об атомах в соединениях и об ионах. Нормальная работа организма требует определённого баланса; «чем больше, тем лучше» из этой темы не следует.

8. Как узнают состав

Состав далёких звёзд исследуют по свету. Если разложить его в спектр, можно увидеть линии, связанные с определёнными элементами. Их рисунок помогает установить, какие элементы присутствуют. Для количественных оценок нужны дополнительные измерения и модели условий в звезде. Подробнее о спектральных признаках — в материале NASA о видимом свете.

Состав земной коры устанавливают, анализируя образцы минералов и горных пород. Чтобы получить среднюю картину, сопоставляют множество образцов и учитывают их происхождение. Внутренние слои Земли исследуют косвенными методами, в том числе по сейсмическим волнам. Нельзя получить все знания о планете, просто взяв один камень у дома.

Научная диаграмма — итог измерений, выбора модели и округления. Поэтому подписи «по массе», «по числу атомов» и название области исследования являются частью знания, а не необязательным мелким текстом.

9. Типичные ошибки

«Проценты всегда можно сравнить напрямую»: Нужно проверить, одинаковые ли величины и одинаковые ли границы исследуемой системы. 46% массы коры и 26% атомов организма — разные показатели.
«Если атомов элемента больше, его масса обязательно больше»: Массы атомов различаются. Вода даёт простой контрпример: атомов H больше, а масса O больше.
«Кислород бывает только газом»: Простое вещество O₂ — газ при обычных условиях. Элемент O входит также в воду и множество твёрдых минералов.
«Земная кора — это вся планета»: Кора лишь внешняя твёрдая оболочка. В мантии и ядре другой состав, поэтому вывод о коре нельзя автоматически переносить на всю Землю.
«Микроэлемент не нужен, раз его мало»: Роль элемента определяется веществами и процессами, в которых он участвует, а не только количеством.
«Формула минерала обязательно обозначает отдельную молекулу»: Для кристалла формула показывает соотношение элементов. Mg₂SiO₄ не следует изображать как свободную молекулу внутри камня.

10. Самопроверка

Какие три уточнения нужны перед сравнением двух диаграмм состава?
Сколько атомов H, He и остальных элементов приходится на 2000 атомов по учебной модели Галактики?
В 5 молекулах воды сколько атомов H и O? Какая часть всех атомов — кислород?
Какова приблизительная массовая доля кислорода в воде, если массы H и O принять равными 1 и 16?
На атомы O приходится 46% массы условного среднего состава коры. Какая масса O содержится в 50 кг такого состава?
Почему ответы «кислород» для коры и «железо» для всей планеты могут быть одновременно верными?
Для четырёх условных порций Mg₂SiO₄ найди числа атомов Mg, Si и O и отношение O : Mg.
В соединении на 3 атома Mg приходится 6 атомов Al и 12 атомов O. Запиши формулу в наименьшем целом отношении.
Если радиус модели Земли 20 см, какой будет толщина слоя при отношении глубины к радиусу 1 : 2000?
Назови примеры веществ, в состав которых входят P, S и Fe. Почему малое содержание элемента не доказывает его ненужность?

Ответы и объяснения

1. Какая область исследуется; что принято за целое; доли чего указаны — числа атомов, массы или иной величины.

2. H: 1846; He: 150; остальные: 4. Сумма 2000.

3. 10 H и 5 O; всего 15 атомов. Доля O: 5/15 = 1/3.

4. 16/(2 × 1 + 16) = 16/18 ≈ 88,9%.

5. 50 × 0,46 = 23 кг кислорода в составе веществ.

6. Сравниваются разные объекты. Массивное железное ядро включено в состав всей планеты, но не входит в кору.

7. Mg — 8, Si — 4, O — 16. Отношение O : Mg = 16 : 8 = 2 : 1.

8. 3 : 6 : 12 сокращаем на 3. Формула MgAl₂O₄.

9. 20 см = 200 мм; 200/2000 = 0,1 мм.

10. P — нуклеиновые кислоты или минеральное вещество костей; S — некоторые аминокислоты и белки; Fe — гемоглобин. Важные вещества могут требоваться в малом количестве.

11. Заметки для учителя

Учебные результаты. Ученик различает долю по числу атомов и массовую долю, называет лидирующие элементы с указанием области и меры, отличает элемент от простого вещества, читает состав минерала и объясняет значение основных и малых по содержанию элементов организма.

Ход занятия. Начните с трёх иллюстраций и предположений учеников. В атласе попросите прочитать подпись меры до обсуждения процентов. Затем на воде покажите, как меняется ответ при переходе от счёта к массе. Вернитесь к атласу и предложите заново объяснить диаграммы. Во второй части исследуйте слои Земли, разберите одну задачу по минералу и закончите элементами жизни.

Вопрос на понимание. «Можно ли одновременно утверждать, что в воде больше водорода и больше кислорода?» Принимайте ответ только с указанием меры. Такое объяснение информативнее механического воспроизведения двух процентов.

Распределение времени. Основной маршрут можно пройти за занятие: 5 минут на постановку вопроса, 10 на доли, 10 на космос и Землю, 10 на минералы и организм, 5 на самопроверку. Расчёт океана, подробную таблицу коры и оставшиеся вопросы удобно использовать как дополнительную работу.

Границы данных. Проценты представляют округлённые модели, а не универсальные точные константы. Плотность межзвёздного вещества сильно меняется. Доли организма человека не переносятся без проверки на любую ткань или другой вид. Границы между макро- и микроэлементами зависят от принятой классификации; в уроке отмечен выбранный критерий.

Уточнение геологических терминов. Термины важно различать: кора — твёрдая оболочка, гидросфера и атмосфера — отдельные оболочки. Не вводите универсальную толщину коры «30 км»: материковая и океаническая кора различаются. Сопоставление их структуры дано в обзоре USGS.

Работа с моделями. 1000 точек — условная численная выборка, не модель расположения атомов. Разрез планеты и фигура человека — художественные иллюстрации. Счётчик минерала показывает кратное соотношение состава, не число отдельных молекул. Вода использует округлённые относительные массы атомов.

Доступность и проверка. Интерактивы доступны через обычные кнопки, поля и ползунки; перетаскивание не требуется. Все диаграммы сопровождаются числовыми подписями. Есть выключение движения и системная настройка reduced motion. При печати текстового урока раскрываются ответы. Результаты заданий не сохраняются после обновления страницы.

Химические элементы в космосе, на Земле и в организме

Интерактивная версия: задания, 3D-сцены, видео