Как тела действуют друг на друга

Чтобы понять толчок, столкновение или отталкивание, недостаточно следить за одним предметом. Нужно найти второго участника и рассмотреть действие каждого.

Почему нужно рассматривать оба взаимодействующих тела

В предыдущем уроке мы выяснили, что изменение скорости тела связано с воздействием других тел. Если шайба разгоняется, тормозит или поворачивает, можно искать, кто изменяет её движение.

Теперь зададим встречный вопрос: что происходит с телом, которое действует на шайбу? Когда клюшка ударяет по ней, шайба тоже действует на клюшку. Это действие передаётся рукам хоккеиста. В повседневной речи говорят «клюшка толкнула шайбу», но такое описание упоминает только одну сторону события.

В опытах с тележками и лодками вторую сторону особенно удобно наблюдать: оба участника могут свободно изменить своё движение. Если же один предмет удерживается, результат может быть менее заметным. От этого взаимность действия не исчезает.

Что такое взаимодействие

Взаимодействие — взаимное действие тел друг на друга. Если тело А действует на тело Б, то и Б действует на А. Обратное действие не появляется с опозданием как ответное решение: оба действия существуют одновременно.

Называй конкретную пару: мяч и ракетка, ладонь и стена, два сталкивающихся шара. Затем отдельно скажи, что каждое тело делает с другим.

Например: струны ракетки действуют на мяч и меняют его движение; мяч действует на струны и деформирует их. Не следует заменять второе утверждение словами «ракетка действует сама на себя».

В окружающем мире взаимодействия часто образуют цепочку. Рука действует на ракетку, ракетка — на мяч. При разборе важно выбрать, какую именно пару рассматриваем в данный момент. Нельзя без уточнения объединять разные пары в одну.

Взаимность действия не означает, что тела обязательно приобретают одинаковые скорости. Результат зависит от самих тел, их начального движения и других воздействий.

Опыт с двумя тележками

Рассмотрим тележку с согнутой упругой пластиной. Если рядом поставить вторую тележку и дать пластине распрямиться, тележки разъезжаются в разные стороны. Первая не остаётся неподвижным «источником толчка»: её движение тоже изменяется.

На сайте показан близкий по смыслу вариант: между двумя одинаковыми тележками находится лёгкая сжатая пружина. Сначала тележки удерживаются в покое. После освобождения пружина разжимается и разгоняет обе тележки в противоположных направлениях.

Здесь есть и третий участник — пружина. Непосредственно она действует на каждую тележку, а каждая тележка действует на пружину. Тележки взаимодействуют через неё. Такой разбор помогает не потерять промежуточное тело.

До: обе тележки покоятся, сжатая пружина удерживается.
Во время: пружина разжимается, скорости обеих тележек возрастают.
После: контакт с разжимающейся пружиной прекратился. При пренебрежимо малом торможении тележки продолжают равномерное движение по инерции.

В интерактивной модели разгон длится 0,6 с, а конечная скорость каждой тележки равна 2 м/с. Направления противоположны. Эти значения условные, выбранные для наглядности; они не измерены по иллюстрации. Равные скорости относятся к одинаковым тележкам и симметричным условиям данного опыта, а не к любым взаимодействующим телам.

Столкновение: остановка тоже изменение

Представим прямое столкновение двух одинаковых шаров на гладком горизонтальном пути. Сначала шар А движется, а Б покоится. В простейшей идеальной модели упругого столкновения А останавливается, а Б начинает двигаться с прежней скоростью А.

Легко заметить изменение движения второго шара и пропустить первый: ведь теперь он неподвижен. Но остановка означает, что его скорость уменьшилась до нуля. Следовательно, изменились скорости обоих шаров.

Этот результат не является правилом для любого столкновения. При других свойствах шаров, других начальных скоростях или косом ударе итог будет иным. Общая идея урока состоит во взаимном действии, а не в обязательном обмене скоростями.

На сайте короткий контакт заменён одним условным моментом времени. В действительности удар занимает некоторый промежуток, в течение которого тела деформируются и их скорости меняются. Одинаковые числовые показания после контакта в модели нельзя выдавать за результат реального измерения.

Почему отплывают обе лодки

Рядом находятся две лодки. Человек из лодки А упирается рукой в борт лодки Б и отталкивается. Его рука действует на лодку Б. Одновременно борт лодки Б действует на руку человека.

Это обратное действие изменяет движение человека и через его опору передаётся лодке А. В результате обе лодки начинают удаляться друг от друга. Тот, кто первым начал толчок, тоже меняет своё движение.

Здесь удобно поочерёдно посмотреть из каждой лодки. Человек в лодке А ощущает действие борта на руку. Человек в лодке Б видит, как рука толкает его лодку. Это две стороны одного контакта, а не два раздельных события.

Если до толчка лодки покоились и другими горизонтальными воздействиями за короткое время можно пренебречь, их движения после отталкивания направлены в противоположные стороны. При этом скорости могут различаться: лодки с людьми не обязательно одинаковы. Причины различного изменения скоростей будут подробнее рассмотрены в следующей теме о массе.

Пример с лодками предназначен для наблюдения и мысленного разбора. Учебный опыт проще воспроизвести с тележками; специально прыгать из лодки для проверки не нужно.

Что называют отдачей

Когда устройство выбрасывает тело вперёд, само устройство может начать двигаться в противоположную сторону. Такое движение называют отдачей. Оно показывает, что при запуске изменяется движение обоих участников.

Например, в пружинной пусковой установке шарик получает скорость вперёд, а свободно установленное устройство — назад. Если его держат в руках, обратное действие передаётся рукам и опоре. Отсутствие заметного перемещения закреплённого устройства не означает, что оно не испытывает действия.

Близкий знакомый пример — надутый незавязанный воздушный шарик. Его оболочка выталкивает воздух, а вытекающий воздух действует на оболочку. Поэтому шарик может двигаться в сторону, противоположную направлению выхода воздуха. Для объяснения важно назвать оба участника: оболочку шарика и выходящий воздух.

Изменение формы — ещё один признак

При взаимодействии может меняться не только движение, но и форма тел. Такое изменение формы или размеров называют деформацией. Это пояснение помогает узнать взаимодействие там, где перемещение трудно заметить.

При ударе теннисного мяча о ракетку мяч на короткое время сжимается, а струны прогибаются. Мяч действует на струны, струны — на мяч. Затем форма может восстановиться. Изображение на странице иллюстрирует сам контакт; для измерения деформации нужна настоящая съёмка или опыт.

Другой простой пример — ладонь, прижатая к поверхности. Мягкие ткани слегка меняют форму. Если вместо жёсткой стены взять мягкую подушку, заметно деформироваться будет и она.

Не всякая деформация хорошо видна невооружённым глазом. Очень жёсткие тела тоже могут деформироваться, но изменение бывает слишком малым для обычного наблюдения.

Стена неподвижна — взаимодействие есть

Ладонь давит на стену, стена давит на ладонь. Однако стена не свободна: она связана со зданием, фундаментом и Землёй. Эти связи препятствуют её перемещению.

Поэтому утверждение «при взаимодействии скорости обоих тел обязательно заметно меняются» слишком категорично. В опыте со свободными тележками взаимное действие проявляется изменением движения обеих. В примере со стеной присутствуют дополнительные воздействия, которые необходимо учитывать.

Чтобы объяснить, почему выбранное тело движется или остаётся в покое, нужно учитывать все существенные действия на него. А чтобы найти взаимодействие, нужно назвать пару тел.

Ещё одна ошибка — сказать, что действие ладони и действие стены «уничтожили друг друга». Эти действия приложены к разным телам: одно — к стене, другое — к ладони. Неподвижность стены связана с тем, что на саму стену действуют также удерживающие её части здания.

Подробное описание таких ситуаций через силы появится в следующих темах. Сейчас достаточно научиться различать взаимность действия и наблюдаемый результат движения.

Типичные ошибки

• Учитывать только инициатора. Если человек начал толчок, это не делает действие односторонним. Другое тело одновременно действует на него.
• Считать обратное действие запоздалым. При контакте оба действия существуют одновременно.
• Ожидать одинаковых скоростей. Они равны только в специально выбранном симметричном опыте, а не при любом взаимодействии.
• Не считать остановку изменением движения. Уменьшение скорости до нуля — такое же изменение, как разгон из состояния покоя.
• Путать пару и цепочку. При ударе мяча ракеткой непосредственно контактируют мяч и струны. Рука игрока взаимодействует с ракеткой и составляет другую пару.
• Игнорировать опору. Стену удерживает здание, а закреплённую установку — её крепление. Эти дополнительные воздействия могут препятствовать движению.

Проверь понимание

1. Одна тележка оттолкнула другую. Может ли вторая действовать на первую?

Не только может: действие взаимно. Если первая действует на вторую, вторая тоже действует на первую.

2. В опыте с пружиной тележки уже разъехались и продолжают двигаться. Нужно ли считать, что пружина всё ещё толкает их?

Нет. После прекращения контакта при пренебрежимо малом торможении они продолжают движение по инерции.

3. До столкновения шар двигался со скоростью 3 м/с, после него остановился. Изменилась ли его скорость?

Да. Она уменьшилась с 3 м/с до нуля. То, что шар теперь неподвижен, не означает отсутствия изменения.

4. Почему после отталкивания двух лодок меняется движение человека, который начал толчок?

Борт другой лодки действует на его руку. Это действие изменяет движение человека и его лодки.

5. Ладонь давит на стену, но стена не движется. Как это объяснить?

Ладонь и стена взаимодействуют, однако стена удерживается зданием. Нужно учитывать дополнительные действия на стену, а не отрицать контакт.

6. Можно ли по факту взаимодействия заключить, что скорости обоих тел изменятся одинаково?

Нет. Изменения скоростей могут различаться. Одинаковые скорости в модели тележек обусловлены одинаковыми тележками и симметричными условиями.

7. Назови пару тел, взаимодействие которых проявляется деформацией.

Например, мяч и струны ракетки: мяч сжимается, струны прогибаются. Или ладонь и мягкая подушка.

Материал для учителя

Результат урока: ученик называет оба взаимодействующих тела, описывает действие каждого, объясняет изменение движения тележек и лодок, учитывает остановку как изменение скорости и понимает, почему взаимность действия не гарантирует одинаковых скоростей или заметного перемещения.

1. 5 минут — начальная гипотеза. Обсудите, действует ли тележка, которая «только получает толчок». Зафиксируйте объяснения до открытия ответа.
2. 8 минут — опыт с тележками. Сравните состояния до освобождения, во время разгона и после разжатия пружины. Попросите описать каждую тележку отдельно.
3. 5 минут — понятие взаимодействия. Постройте два предложения для одной пары. В модели с пружиной отдельно назовите промежуточное тело.
4. 7 минут — столкновение. Передвигайте время через момент удара. Обсудите, почему остановившийся шар нельзя исключать из анализа.
5. 7 минут — две лодки. Переключайте точку зрения. Разделяйте «кто начал» и «кто испытывает действие». Не выводите равенство скоростей без условий.
6. 6 минут — стена и деформация. Обсудите роль опоры и признаки взаимодействия, кроме видимого перемещения.
7. 7 минут — пары и самопроверка. Пройдите три задания и предложите ученику собственный пример с двумя предложениями о взаимном действии.

В модели две тележки взаимодействуют через лёгкую пружину. Пружина заменяет согнутую упругую пластину: в обоих случаях при её распрямлении меняется движение обеих тележек.

Границы моделей: тележки одинаковы, внешнее горизонтальное торможение не учитывается, после разжатия пружина не тянет тележки обратно. Числа условные. Модель шаров описывает прямой упругий удар одинаковых тел, один шар первоначально покоится. Контакт показан мгновенным только для управления учебной схемой.

Методический акцент: не подменяйте взаимность действия утверждением об одинаковых изменениях скоростей. Для свободных тел изменение движения обеих сторон очевидно; для закреплённого тела нужно учитывать другие взаимодействия. Не обязательно вводить количественный закон для сил в рамках этого параграфа.

Работа с материалом: модели управляются вручную; движения фона можно отключить. Полный текст доступен отдельно и подходит для печати. При печати ответы раскрываются. Подготовлены четыре места для будущих 3D-сцен; сами сцены пока отсутствуют. В окне видео — ролик с опытом.