Сколько энергии в топливе?

Spectrum · 10 · ПОЛНОЕ ЧТЕНИЕ

01. Что происходит при горении

Топливо — вещество, которое используют для получения энергии при горении. Дрова, уголь и спирт выглядят по-разному, но могут нагревать воду или воздух. Горение — химическая реакция: исходные вещества превращаются в новые. В привычных нам примерах топливо реагирует с кислородом. Для начала реакции обычно нужен нагрев; затем выделяющаяся энергия может поддерживать горение.

02. Почему выделяется энергия

При полном сгорании углерода в кислороде образуется углекислый газ: C + O₂ → CO₂. Энергия связана с взаимодействием частиц исходных веществ и продуктов. Разрыв химических связей требует энергии. При образовании новых связей энергия выделяется. В реакции горения выделяется больше, чем затрачивается на разрыв связей. Разность передаётся окружающим телам и излучением. Неверно говорить, что энергия появляется просто от разрыва связей.

03. Что обозначает q

Удельная теплота сгорания q показывает количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании 1 кг топлива. Единица СИ — Дж/кг. Большие значения удобно записывать в МДж/кг: 1 МДж = 1 000 000 Дж. В этом уроке q — положительная величина выделившейся теплоты. Например, q спирта = 27 МДж/кг означает: полное сгорание 1 кг даёт примерно 27 МДж. Масса кислорода не входит в массу топлива m.

04. Таблица и условия сравнения

Учебные приближённые значения, МДж/кг: сухие дрова 10; торф 14; каменный уголь 27; спирт 27; антрацит 30; древесный уголь 34; природный газ 44; нефть 44; бензин и керосин 46; водород 120. Это ориентиры для задач. Реальное значение зависит от состава и влажности. Условия измерения тоже важны: например, учитывают ли теплоту при конденсации образовавшегося водяного пара. Поэтому таблицы из разных источников могут отличаться.

05. Считаем теплоту: Q = qm

Если полностью сгорела масса m, то Q = qm. При q в Дж/кг масса должна быть в килограммах, а ответ получится в джоулях. При q в МДж/кг ответ получится в мегаджоулях. Пример: 100 г сухих дров — это 0,1 кг. Q = 10 × 0,1 = 1 МДж. Здесь речь о всей выделившейся теплоте. Сколько получит чайник, пока неизвестно.

06. Находим массу топлива

Из Q = qm следует m = Q/q. Для получения 5,4 МДж при полном сгорании спирта: m = 5,4/27 = 0,2 кг = 200 г. Если нужно найти само q, используем q = Q/m. Сначала уточняем, что измеренная Q охватывает всю выделившуюся теплоту. Иначе частное покажет только часть энергии на килограмм топлива.

07. Как читать график Q от m

При неизменном q график Q(m) — прямая через начало координат. Нулевая масса даёт нулевую теплоту. Удвоение массы удваивает Q. Более крутая прямая соответствует большему q. На графике урока можно сравнить сухие дрова и спирт; оси подписаны в килограммах и мегаджоулях. Скорость горения и время на этом графике не показаны.

08. Почему вода получает только часть

Горелка нагревает воду, стенки сосуда и окружающий воздух. Часть энергии уходит с горячими газами и излучением. Для задачи обозначим через f долю теплоты топлива, которая достаётся именно воде. Тогда Qводы = fqm. Если f = 40 %, в формулу подставляем 0,40. Остальные 60 % не исчезают: они передаются другим телам. Здесь f задана условиями модели, а не измерена для любой реальной горелки.

09. Соединяем две формулы

Для нагрева воды без кипения Qводы = cводы mводы (Tкон − Tнач). Берём cводы = 4200 Дж/(кг·°C). Приравниваем это к fqmтоплива. Получаем mтоплива = cводы mводы ΔT/(fq). Вода и топливо имеют разные массы: их нельзя путать. В модели урока сосуд отдельно не учитывается: его нагрев уже входит в часть энергии, которая не достаётся воде. Кипение, испарение и время нагрева здесь не рассчитываются.

10. Разобранный пример: 1 кг воды

Нужно нагреть 1 кг воды с 20 до 80 °C. ΔT = 60 °C, Qводы = 4200 × 1 × 60 = 252 000 Дж = 252 кДж. Спирт имеет q = 27 000 000 Дж/кг, воде достаётся 40 %. m = 252 000/(0,40 × 27 000 000) = 0,02333… кг ≈ 23,3 г. Если в игре разрешены только целые граммы, нужно округлить вверх: 24 г. Округление до 23 г оставило бы воды без нужной энергии.

11. Почему влажные дрова дают меньше полезного тепла

В одном килограмме влажных дров часть массы составляет вода, а не сухое горючее вещество. Кроме того, нагрев и испарение этой воды требуют энергии. Поэтому до нагреваемого предмета обычно доходит меньше теплоты; горение влажной древесины может давать больше дыма. Сухое и влажное дерево в уроке сравниваются качественно. Универсального процента потерь для любой влажной древесины нет: нужны её влажность и условия горения.

12. Откуда энергия у дерева

Растение использует солнечный свет при фотосинтезе и образует органические вещества. Часть полученной энергии запасается в химической форме в биомассе. Когда древесина горит, энергия передаётся окружающим телам. Это не означает, что сгорание древесины не влияет на окружающую среду: образуются продукты горения, а восстановление леса требует времени. Солнечный свет, древесина и нагрев воды связаны цепочкой превращений энергии.

13. Водород: масса и объём — разные сравнения

В учебной таблице q водорода самое большое: 120 МДж/кг. Но газ при обычных условиях имеет малую плотность. Большая энергия на килограмм не означает такую же большую энергию на литр. Для компактного хранения нужны специальные решения, например прочные сосуды со сжатым газом. На рисунке показан художественный образ оборудования. Масса баллона не входит в q топлива, но имеет значение при перевозке.

14. Как измеряют энергию сгорания

В специальном калориметре образец сжигают в закрытой прочной камере с кислородом. Камера окружена водой; датчик измеряет нагрев. Вода находится снаружи камеры и не смешивается с топливом. Энергия нагревает не только воду, но и детали прибора. Поэтому прибор предварительно калибруют: определяют его общую теплоёмкость. Название «бомбовый калориметр» относится к прочной герметичной камере. Это профессиональный прибор, а не домашняя установка.

15. Почему простой опыт занижает q

В виртуальном опыте полностью сгорает 2 г спирта с q = 27 МДж/кг: всего 54 кДж. Вода массой 200 г получает заданную долю энергии. Если ей досталось 40 %, это 21,6 кДж; её нагрев равен 21 600/(4200 × 0,2) ≈ 25,7 °C. Частное Qводы/mтоплива равно 10,8 МДж/кг — ниже табличного q. Если доля f точно известна, Qводы/(fmтоплива) возвращает 27 МДж/кг. Неизвестные потери нельзя исправить произвольным коэффициентом.

16. Полезное тепло может нагревать дом

В котельной топливо нагревает воду, которая переносит энергию к радиаторам. На теплоэлектроцентрали из одного топлива получают электричество и используют часть оставшегося тепла, например для горячей воды и отопления. То, что было бы потерей для одной задачи, может оказаться полезным для другой. Поэтому при обсуждении потерь нужно явно назвать цель и границы рассматриваемой установки.

17. Как решать задания экспедиции

В каждом задании даны масса воды, начальная и конечная температуры, предел массы топлива и доля энергии, доходящая до воды для каждой установки. Сначала вычисляем нужную воде теплоту. Затем делим её на fq и переводим массу в граммы. Проверяем ограничение и округляем вверх до целого грамма. В третьем задании дрова с долей 50 % дают воде 5 кДж с грамма, а спирт с долей 15 % — 4,05 кДж. Поэтому здесь дров нужно меньше, хотя их q ниже. Значения f условные; игра проверяет расчёт, а не план реального похода.

18. Типичные ошибки и итог

Не путайте q с Q: q характеризует топливо на килограмм, Q относится к сгоревшей массе. Не путайте q с удельной теплоёмкостью c: c описывает нагрев без химической реакции. Не подставляйте граммы вместо килограммов и 40 вместо 0,40. По одному q нельзя узнать температуру пламени, время нагрева или расход топлива за секунду. Для одинакового объёма нужно знать плотность. Итог: Qтоплива = qm, Qводы = fqm, а требуемый нагрев воды задаётся cводы mводы ΔT.

Проверь себя

1. Чем горение отличается от нагрева?

При горении образуются новые вещества. Нагрев сам по себе не означает химическую реакцию.

2. Выделяется ли энергия просто от разрыва связей?

Нет. Разрыв требует энергии; в горении образование новых связей выделяет больше энергии.

3. Что значит 27 МДж/кг?

При полном сгорании 1 кг топлива выделяется примерно 27 МДж.

4. Почему таблицы q могут отличаться?

Из-за состава, влажности и условий определения теплоты сгорания.

5. Сколько теплоты даёт 100 г сухих дров?

По таблице 10 × 0,1 = 1 МДж при полном сгорании.

6. Какая масса спирта выделит 5,4 МДж?

5,4/27 = 0,2 кг = 200 г.

7. Как меняется Q при удвоении массы?

При том же q и полном сгорании Q удваивается.

8. Куда уходит энергия, не полученная водой?

В сосуд, воздух, горячие газы и окружающие предметы; энергия не исчезает.

9. Как подставить 40 % в формулу?

Как долю 0,40.

10. Сколько целых граммов спирта нужно для примера?

24 г: 23,33… г округляем вверх.

11. Почему в килограмме влажных дров меньше горючего?

Часть массы составляет вода; её также нужно нагреть и испарить.

12. Как солнечный свет связан с древесиной?

Фотосинтез запасает часть солнечной энергии в химической форме.

13. Достаточно ли q для сравнения литров топлива?

Нет, нужна плотность и одинаковые условия.

14. Почему калориметр калибруют?

Энергия нагревает воду и детали; нужно знать общую теплоёмкость.

15. При f = 40 % какой результат даст Qводы/m?

Для спирта 0,40 × 27 = 10,8 МДж/кг.

16. Может ли потеря стать полезным теплом?

Да, например тепло после выработки электричества используют для отопления.

17. Всегда ли топливо с большим q легче для задачи?

Нет. Если доля f отличается, нужно сравнивать произведение fq.

18. Можно ли по q вычислить время нагрева?

Нет. Нужны мощность или скорость сгорания и условия передачи энергии.

Учителю

Два занятия: 1) горение, q, единицы и Q = qm; 2) полезная доля, нагрев воды, виртуальное измерение и игра. Сначала предложите прогноз, затем расчёт. Обсудите, почему одинаковое q не делает вещества одинаковыми. Все численные опыты виртуальные, f задана явно. Реальную демонстрацию с топливом проводит учитель по правилам кабинета; здесь нет инструкции для самостоятельного горения. Ученические измерения не зарегистрированы.

Словарь RU / EN